관계대수식

 

관계형 데이터베이스에서 쿼리는 관계식(관계대수식, 관계해석식)을 기반으로 만들어진 언어이다.

 

관계대수식은 쿼리의 절차를 표현하고, 관계해석식은 쿼리의 결과를 나타낸다.

✅  관계대수식 (Relational algebra expression)

 - 릴레이션과 연산자들로 이루어진 대수식

 - 1개 또는 2개의 릴레이션을 파라미터로 받아서, 1개의 새로운 릴레이션 인스턴스를 리턴한다.

 - 관계형 데이터베이스의 쿼리 옵티마이저는 쿼리 실행 계획을 관계대수식으로 표현한다.

    관계대수식은 실행 절차(순서)를 명확하게 나타낼 수 있기 때문

 

✅  필수 관계 연산자 종류

Selection(σ)	단항연산자	릴레이션에서 특정 조건을 만족하는 튜플을 선택하여 반환
Projection(π)	단항연산자	릴레이션에서 특정 attribute를 추출하여 반환
Intersection(∩)	이항연산자	두 릴레이션 간 공통된  튜플들을 선택하여 반환
Union(∪)	이항연산자	두 릴레이션에 속하는 모든 튜플들의 집합을 반환
Difference(-)	이항연산자	한 릴레이션에는 있고 다른 릴레이션에는 없는 튜플을 반환
Cartesian Product(×)	이항연산자	두 릴레이션 간 가능한 모든 조합을 생성하여 반환

 

 

⭐️  Selection 연산자 (σ)

 - 릴레이션에서 특정 조건을 만족하는 튜플들을 선택하여 반환한다.

 - 수식으로는 σ조건​(릴레이션) 형식으로 나타낸다.

 - SQL 에서는 WHERE 절에 해당한다.

 

 - 예시

 

    다음과 같이 포켓몬이라는 릴레이션이 있다고 하자.

 

포켓몬

도감번호	이름	분류	키	몸무게
1	이상해씨	씨앗포켓몬	0.7	6.9
2	이상해풀	씨앗포켓몬	1.0	13.0
3	이상해꽃	씨앗포켓몬	2.0	100.0
4	파이리	도롱뇽포켓몬	0.6	8.5
5	리자드	화염포켓몬	1.1	19.0
6	리자몽	화염포켓몬	1.7	90.5
7	꼬부기	꼬마거북포켓몬	0.5	9.0
8	어니부기	거북포켓몬	1.0	22.5

 

 

 

- σ 키 >= 1.0 (포켓몬) 수행결과:

도감번호	이름	분류	키	몸무게
2	이상해풀	씨앗포켓몬	1.0	13.0
3	이상해꽃	씨앗포켓몬	2.0	100.0
5	리자드	화염포켓몬	1.1	19.0
6	리자몽	화염포켓몬	1.7	90.5
8	어니부기	거북포켓몬	1.0	22.5

 

- σ 분류 = 거북포켓몬 (포켓몬) 수행결과:

도감번호	이름	분류	키	몸무게
8	어니부기	거북포켓몬	1.0	22.5

 

 

⭐️  Projection 연산자 (π)

 - 릴레이션에서 특정 attribute를 추출하여 반환한다.

 - 수식으로는 π속성명(릴레이션) 형식으로 나타낸다.

 - SQL 에서는 SELECT 절에 해당한다.

 - 예시

 

 - π 도감번호, 이름(포켓몬) 수행결과:

도감번호	이름
1	이상해씨
2	이상해풀
3	이상해꽃
4	파이리
5	리자드
6	리자몽
7	꼬부기
8	어니부기

 

 - π 몸무게 (포켓몬) 수행결과:

몸무게
6.9
13.0
100.0
8.5
19.0
90.5
9.0
22.5

 

 

 - π 이름 (σ 키 >= 1.0 (포켓몬)) 수행결과:

이름

이상해풀

이상해꽃

리자드

리자몽

어니부기

 

⭐️  교집합(Intersection) 연산자 (∩)

 - 두 릴레이션 간 공통된  튜플들을 선택하여 반환한다.

 - 연산 대상 릴레이션끼리는 병합이 가능해야 한다.

    다시 말해, 두 릴레이션은 필드의 수가 같고, 대응되는 필드끼리의 도메인이 같아야 한다.

 - R∩S 연산 결과 생성되는 릴레이션의 스키마는 R의 스키마와 동일하다.

⭐️  합집합(Union) 연산자 (∪)

 - 두 릴레이션에 속하는 모든 튜플들의 집합을 반환한다.

 - 연산 대상 릴레이션끼리는 병합이 가능해야 한다.

    다시 말해, 두 릴레이션은 필드의 수가 같고, 대응되는 필드끼리의 도메인이 같아야 한다.

 - R∪S 연산 결과 생성되는 릴레이션의 스키마는 R의 스키마와 동일하다.

 

⭐️  차집합(Difference) 연산자 (-)

R-S 연산 결과

 - 한 릴레이션에는 있고 다른 릴레이션에는 없는 튜플을 반환한다.

 - 연산 대상 릴레이션끼리는 병합이 가능해야 한다.

    다시 말해, 두 릴레이션은 필드의 수가 같고, 대응되는 필드끼리의 도메인이 같아야 한다.

 - R-S 연산 결과 생성되는 릴레이션의 스키마는 R의 스키마와 동일하다.

 

 

⭐️ Cartesian product 연산자 (×)

 - 두 릴레이션 간 가능한 모든 튜플조합을 생성하여 반환한다.

 - 카티션 프로덕트는 집합 연산이 아니고 병합이기 때문에,

    연산 대상 릴레이션끼리 병합 가능하지 않더라도 카티션 프로덕트를 할 수 있다.
 - R×S 연산 결과 생성되는 릴레이션의 스키마는 R의 모든 필드 + S의 모든 필드가 된다.

    릴레이션 R과 S에서 이름이 겹치는 필드가 있다면, 필드의 이름은 비워두고 생성된다.

 

 

 - 예시

 

 간단하게 3개의 릴레이션이 있다고 생각해보자.

 

포켓몬

이름	분류	키	몸무게
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0
파치리스	전기다람쥐포켓몬	0.4	3.9
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0

 

전설의포켓몬

이름	분류	키	몸무게
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0

 

몬스터볼

트레이너	이름
한지우	피카츄
나빛나	팽도리

 

 

- 포켓몬 ∩ 전설의포켓몬 수행결과:

이름	분류	키	몸무게
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0

 

 

- 포켓몬 ∪ 전설의포켓몬 수행결과:

이름	분류	키	몸무게
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0
파치리스	전기다람쥐포켓몬	0.4	3.9
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0

 

 

- 포켓몬 - 전설의포켓몬 수행결과:

이름	분류	키	몸무게
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0
파치리스	전기다람쥐포켓몬	0.4	3.9

 

 - 포켓몬×몬스터볼 수행결과:

	분류	키	몸무게	트레이너
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0	한지우	피카츄
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0	나빛나	팽도리
파치리스	전기다람쥐포켓몬	0.4	3.9	한지우	피카츄
파치리스	전기다람쥐포켓몬	0.4	3.9	나빛나	팽도리
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0	한지우	피카츄
기라티나	반골포켓몬	6.9	650.0	나빛나	팽도리

 

 

✅ 그 외 관계 연산자

 

⭐️ Join 연산자 (⋈)

 - 공통 속성을 중심으로 2개의 릴레이션을 하나로 합쳐 새로운 릴레이션을 만드는 연산이다.

 - 카티션 프로덕트를 한 뒤에 프로젝션을 수행한 것과 같은 결과를 산출한다.

 - 카티션 프로덕트 결과 릴레이션은 불필요하게 크기가 매우 커지는 경우가 많아서,

    모든 튜플 조합을 반환하는 카티션 프로덕트보다는, 조건에 일치하는 튜플들만을 반환하는 조인을 많이 사용한다.

 - 수식으로는 R⋈조건​S 형식으로 나타낸다.

 

 - 예시

 

 - 포켓몬   ⋈   포켓몬.이름=몬스터볼.이름  몬스터볼 수행 결과:

	분류	키	몸무게	트레이너
피카츄	쥐포켓몬	0.4	6.0	한지우	피카츄